Setiap Manusia itu Unik: belajar statistik dari nol (part III)

Soal :

Faktor- Faktor yang mempengaruhi PDB (Produk Domestik Bruto)

Daftar isi :

1. Regresi berganda

2. Menguji syarat regresi

3. Menguji analisis linier klasik

4. Uji hipotesis

5. Interpretasi hasil

Jawab :

1. Regresi Berganda

Dengan Variabel sebagai berikut:

1. Ekspor

2. Impor

3. Penduduk Bekerja

4. Pengangguaran

5. Pengeluaran Makanan

6. Jumlah Mikro Finance

7. Jumlah UKM

Keterangan penggunaan data:

1. Data Ekspor merupakan data resmi bersumber dari Badan Pusat Statistik mulai tahun 1999 sampai tahun 2013. Dengan satuan dolar.

2. Data Impor merupakan data resmi bersumber dari Badan Pusat Statistik mulai tahun 1999 sampai tahun 2013. Dengan satuan dolar.

3. Data Penduduk Bekerja merupakan data resmi bersumber dari Badan Pusat Statistik mulai tahun 1999 sampai tahun 2013. Dengan satuan persen

4. Data Pengangguran merupakan data resmi yang bersumber dari Badan Pusat Statistik mulai tahun 1999 sampai tahun 2013. Dengan satuan persen.

5. Data Pengeluaran Makanan merupakan data resmi yang bersumber dari Badan usat Statistik mulai tahun 1999 sampai tahun 2013. Dengan satuan persen.

6. Jumlah Mikrofinance merupakan data resmi yang bersumber dari website kementerian tahun 2002 dan 2003. Sedangkan sebelum tahun 2002 dan ssudah tahun 2003 tidak ditemukan data. Namun mengingat jumlah microfinance, maka sebelum tahun 2002 dan sesudah tahun 2003 dianggap sama dengan data yang ada. Dengan satuan unit.

7. Jumlah UKM merupakan data resmi yang bersumber dari website kementerian mulai tahun 1999 sampai yahun 2013. Dengan satuan unit.

8. PDB merupakan PDB perkapita dan data resmi yang bersumber dari Badan Pusat statistic mulai tahun 2000 sampai tahun 2013. Sedangkan tahun 1999 tidak ditemukan data, oleh sebab itu dianggap sama dengan tahun 2000.

Dengan Menggunakan data sebagai Berikut

Tahun	Ekspor	Impor	Penduduk Bekerja	Pengangguran	Pengeluaran makanan	Jumlah Mikrofinance	Jumlah UKM	PDB
1999	48,665,452,518	24,003,178,331	88.82	6.03	62.94	36,376	37,911,723	6,775,002.92
2000	62,124,016,182	33,514,805,420	89.84	5.81	62.94	36,376	39,784,036	6,775,002.92
2001	56,320,904,904	30,962,141,071	90.81	8.01	62.94	36,376	39,964,080	7,855,714.08
2002	57,158,771,616	31,288,853,094	91.65	9.13	58.47	36,376	41,944,494	8,563,420.23
2003	61,058,246,995	32,550,684,286	92.81	9.94	56.89	36,376	43,460,242	9,326,237.64
2004	71,584,608,796	46,524,531,358	93.72	10.25	54.59	38,062	44,777,387	10,479,587.91
2005	85,659,952,615	57,700,882,616	93.96	11.9	51.37	38,083	47,071,062	12,483,884.19
2006	100,798,624,280	61,065,465,536	95.46	10.93	53.01	38,083	49,021,803	14,816,401.25
2007	114,100,890,751	74,473,430,118	99.93	10.01	49.24	38,083	50,145,800	17,290,031.38
2008	137,020,424,402	129,197,306,224	102.55	9.39	50.17	38,083	51,409,612	21,364,534.10
2009	116,510,026,081	96,829,244,981	104.87	8.96	50.62	38,083	52,764,750	23,880,878.38
2010	157,779,103,470	135,663,284,048	108.21	8.32	51.43	38,083	54,114,821	27,028,695.01
2011	203,496,620,060	177,435,555,736	109.67	7.7	48.46	38,083	55,206,444	30,658,976.15
2012	190,031,845,244	191,691,001,109	110.81	7.24	47.71	38,083	56,534,592	33,531,354.56
2013	182,551,794,701	186,628,669,880	114.02	7.39	47.19	38,083	56,534,592	36,508,486.32

Dengan pembulatan SPSS sebagai berikut

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Y
48.0	24.0	88.82	6.03	62.94	36.0	37.0	6.0
62.0	33.0	89.84	5.81	62.94	36.0	39.0	6.0
56.0	30.0	90.81	8.01	62.94	36.0	39.0	7.0
57.0	31.0	91.65	9.13	58.47	36.0	41.0	8.0
61.0	32.0	92.81	9.94	56.89	36.0	43.0	9.0
71.0	46.0	93.72	10.25	54.59	38.0	44.0	10.0
85.0	57.0	93.96	11.9	51.37	38.0	47.0	12.0
100.0	61.0	95.46	10.93	53.01	38.0	49.0	14.0
114.0	74.0	99.93	10.01	49.24	38.0	50.0	17.0
137.0	129.0	102.55	9.39	50.17	38.0	51.0	21.0
116.0	96.0	104.87	8.96	50.62	38.0	52.0	23.0
157.0	135.0	108.21	8.32	51.43	38.0	54.0	27.0
203.0	177.0	109.67	7.7	48.46	38.0	55.0	30.0
190.0	191.0	110.81	7.24	47.71	38.0	56.0	33.0
182.0	186.0	114.02	7.39	47.19	38.0	56.0	36.0

Keterangan

X1 : Ekspor

X2 : Impor

X3 : Penduduk Bekerja

X4 : Pengangguran

X5 : Pengeluaran

X6 : Jumlah Microfinance

X7 : Jumlah UKM

Y : PDB

2. Menguji syarat regresi

A. Skala data

B. Hubungan linier

C. Data terdistribusi normal pada regresi berganda

Variables Entered/Removed^b
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	X7, X4, X6, X2, X5, X3, X1^a	.	Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: y

Variabel Dependen : Y (PDB)

Variabel Independen :

1. X1 (Ekspor)

2. X2 (Impor)

3. X3 (Penduduk Bekerja)

4. X4 (Pengangguran)

5. X5 (Pengeluaran Makanan)

6. X6 (Jumlah Microfinance)

7. X7 (Jumlah UKM)

Didatapatkan rumus sebagai berikut:

: Upah

: konstanta

:koefisien regresi (nilai y’ apabila koefisien regresi…,)

: standar error (faktor faktor lain yang mempengaruhi)

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.998^a	.996	.992	.91641
a. Predictors: (Constant), X7, X4, X6, X2, X5, X3, X1

1. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 99.8% terhadap PDB.

2. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 99.6% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 0.4 yang mempengaruhi PDB

Coefficients^a
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
Model		B	Std. Error	Beta	t	Sig.
1	(Constant)	-60.814	37.597		-1.617	.150
	X1	-.039	.037	-.202	-1.056	.326
	X2	.066	.031	.391	2.106	.073
	X3	.733	.221	.604	3.316	.013
	X4	-.255	.384	-.043	-.664	.528
	X5	-.030	.223	-.017	-.136	.896
	X6	-.212	.656	-.020	-.323	.756
	X7	.330	.361	.211	.915	.391
a. Dependent Variable: y

Didapatkan rumus sebagai berikut:

3. Pelanggaran Asumsi Klasik

A. Uji Multikolinearitas

Hipotersis:

H0 : terjadi multikolinearitas jika signifikansi > 0.3 (30%)

H1 : tidak terjadi multikolinearitas

Dikemukakan interpretasi sebagai berikut:

1. X1(ekspor) multikolinearitas terhadap

a. X2 (impor) sebesar 98.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X3 (Penduduk bekerja) sebesar 96.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X5 (Pengeluaran makanan) sebesar 84.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X6 (Jumlah Microfinance) sebesar 72.1% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X7 (Jumlah UKM) sebesar 94% è H0 diterima dan H1 ditolak

2. X2 (Impor) multikolinearitas terhadap

a. X1 (Ekspor) sebesar 98.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X3 (Penduduk bekerja) sebesar 97.1% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X5 (Pengeluaran makanan) sebesar 81.7% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X6 (jumlah microfinance) sebesar 67.8% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X7 (jumlah UKM) sebesar 91.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

3. X3 (Penduduk bekerja) multikolinearitas terhadap

a. X1 (Expor) sebesar 96.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X2 (Impor) sebesar 97.1% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X5 (Pengeluaran makanan) sebesar 85.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X6 (Jumlah Microfinance) sebesar 71.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X7 (Jumlah UKM) sebesar 95.2% è H0 diterima dan H1 ditolak

4. X4 (Pengangguran) multikolinearitas terhadap

a. X5 (Pengeluaran makanan) sebesar 32.7% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X6 (Jumlah Microfinance) sebesar 39.9% è H0 diterima dan H1 ditolak

5. X5 (Pengeluaran makanan) multikolinearitas terhadap

a. X1 (Expor) sebesar 84.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X2 (Impor) sebesar 81.7% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X3 (Penduduk bekerja) sebesar 85.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X4 (pengangguran) sebesar 32.7% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X6 (Jumlah Microfinace) sebesar 90.2% è H0 diterima dan H1 ditolak

f. X7 (Jumlah UKM) sebesar 95.4% è H0 diterima dan H1 ditolak

6. X6 (Jumlah Microfinance) multikolonearitas terhadap

a. X1 (Expor) sebesar 72.1% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X2 (Impor) sebesar 67.8% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X3 (Penduduk bekerja) sebesar 71.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X4 (Pengangguran) sebesar 39.9% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X5 (Pengeluaran makanan) 90.2% è H0 diterima dan H1 ditolak

f. X7 (Jumlah UKM) sebesar 85.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

7. X7 (Jumlah UKM) multikolonearitas terhadap

a. X1 (Expor) sebesar 94% è H0 diterima dan H1 ditolak

b. X2 (Impor) sebesar 91.6% è H0 diterima dan H1 ditolak

c. X3 (Penduduk bekerja) sebesar 95.2% è H0 diterima dan H1 ditolak

d. X5 (Pengeluaran makanan) sebesar 95.4% è H0 diterima dan H1 ditolak

e. X6 (Jumlah Microfinance) sebesar 85.5% è H0 diterima dan H1 ditolak

Berdasarkan uji multikolinearitas maka ditemukan variable sebagai berikut sehingga tidak ditemukan multikolinearitas diantara variable independen.

Correlations
			X4	X7	y
Spearman's rho	X4	Correlation Coefficient	1.000	-.029	-.016
		Sig. (2-tailed)	.	.919	.955
		N	15	15	15
	X7	Correlation Coefficient	-.029	1.000	.996^**
		Sig. (2-tailed)	.919	.	.000
		N	15	15	15
	y	Correlation Coefficient	-.016	.996^**	1.000
		Sig. (2-tailed)	.955	.000	.
		N	15	15	15
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

H0 ditolak dan H1 diterima yaitu pada X7 (Jumlah UKM) dan X4 (Penganggguran)

Berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpulkan bahwasannya tidak ada multikolienaritas antara X4 yaitu Pengangguran dan X7 yaitu jumlah UKM

Sehingga didapatkan rumus:

Variables Entered/Removed^b
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	X7, X4^a	.	Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: y

Variabel dependen: Y (PDB)

Variabel Independen:

a. X4 : Pengangguran

b. X7 : Jumlah UKM

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.988^a	.975	.971	1.75451
a. Predictors: (Constant), X7, X4

1. Pengangguaran dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 98.8% terhadap PDB.

2. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 97.5% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 2.5% yang mempengaruhi PDB

Coefficients^a
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
Model		B	Std. Error	Beta	t	Sig.
1	(Constant)	-41.410	3.918		-10.569	.000
	X4	-1.658	.271	-.279	-6.117	.000
	X7	1.539	.071	.982	21.569	.000
a. Dependent Variable: y

B. Uji Autokorelasi

Hipotesis

H0 : Tidak ada autokorelasi

H1 : ada autokorelasi

d < dL (batas atas) : Ho ditolak, H1 diterima, berarti ada autokorelasi.

d > dU (batas bawah) : Ho diterima, H1 ditolak, berarti tidak ada autokorelasi.

d < 4 - dU, Ho diterima, H1 ditolak, berarti tidak ada autokorelasi.

d > 4 - dL, Ho ditolak, H1 diterima, berarti ada autokorelasi.

1) Perhitungan autokorelasi sebelum multikolonieritas

Model Summary^b
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Durbin-Watson
1	.998^a	.996	.992	.91641	1.570
a. Predictors: (Constant), X7, X4, X6, X2, X5, X3, X1
b. Dependent Variable: y

1. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 99.8% terhadap PDB.

2. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 99.6% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 0.4 yang mempengaruhi PDB

4. Nilai DW= 1.570

5. Berdasarkan pada table, n=15, k=8, dL=0.34290 dan dU=2.72698

6. (4-dL=3.6571 dan 4-dU=1.27302)

7. Ditemukan 4 angka: 0.34290, 1.27302, 2.72698, 3.6571

8. 1.570 berada diantara 1.27302 (4-dU) dan 2.72698 (dU)

9. Tidak terjadi autokorelasi

2) Uji Autokorelasi setelah Multikolonieritas

Model Summary^b
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Durbin-Watson
1	.988^a	.975	.971	1.75451	1.479
a. Predictors: (Constant), X7, X4
b. Dependent Variable: y

1. Pengangguaran dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 99.8% terhadap PDB.

2. Pengangguaran dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 97.5% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 2.5% yang mempengaruhi PDB

4. Nilai DW= 1.479

5. Berdasarkan pada table, n=15, k=3, dL=0.94554 dan dU=1.54318

6. (4-dL=3,05446 dan 4-dU=2,45682)

7. Ditemukan 4 angka: 0.94554, 1.54318, 2,45682, 3,05446

8. 1.479 berada diantara 0.94554 (4-dL) dan 1.54318 (dU)

9. Tidak terjadi autokorelasi

3) Jika berdasarkan uji autokorelasi menemukan autokorelasi, maka menggunakan uji Generalized Differense Equation (GDE). Sebagai berikut:

Hasil pembulatan SPSS dari rumus:

dan

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Y
48.0	24.0	88.82	6.03	62.94	36.0	37.0	6.0
26.0	15.0	25.0	1.4	16.99	9.0	11.0	1.0
10.0	5.0	25.22	3.76	16.99	9.0	10.0	2.0
16.0	9.0	25.35	3.28	12.52	9.0	12.0	2.0
19.0	9.0	25.9	3.27	14.2	9.0	13.0	3.0
26.0	22.0	25.96	2.99	13.06	11.0	12.0	3.0
33.0	23.0	25.54	4.41	11.51	10.0	14.0	4.0
37.0	19.0	26.86	2.24	15.5	10.0	14.0	5.0
41.0	29.0	30.24	2.03	10.54	10.0	14.0	6.0
53.0	74.0	29.6	2.08	14.22	10.0	14.0	8.0
15.0	1.0	30.0	2.1	13.99	10.0	14.0	7.0
72.0	64.0	31.65	1.77	14.47	10.0	16.0	10.0
88.0	78.0	30.67	1.62	10.91	10.0	15.0	10.0
41.0	61.0	30.75	1.61	12.33	10.0	15.0	11.0
43.0	46.0	33.12	2.1	12.36	10.0	15.0	11.0

Ditemukan hasil sebagai berikut (sebelum uji Multikolonieritas)

Model Summary^b
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Durbin-Watson
1	.956^a	.913	.826	1.43965	2.413
a. Predictors: (Constant), X7, X2, X4, X1, X5, X6, X3
b. Dependent Variable: Y

1. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 95.6% terhadap PDB.

2. Expor, Impor, Penduduk Bekerja, Pengangguaran, Pengeluaran makanan, Jumlah Microfinance dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 91.3% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 9.7% yang mempengaruhi PDB

4. Autokorelasi lemah. Karena d < 4

Ditemukan hasil sebagai berikut (Setelah uji Multikolonieritas)

Model Summary^b
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Durbin-Watson
1	.720^a	.518	.437	2.58998	1.444
a. Predictors: (Constant), X7, X4
b. Dependent Variable: Y

1. Pengangguaran dan jumlah UKM memiliki hubungan sebesar 72% terhadap PDB.

2. Pengangguaran, dan jumlah UKM berpengaruh sebesar 51.8% terhadap PDB

3. Dengan nilai factor lain adalah 49.2% yang mempengaruhi PDB

4. Autokorelasi lemah. Karena d < 4

C. Uji Heteroskesdatisitas

Correlations
			X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Unstandardized Residual
Spearman's rho	X1	Correlation Coefficient	1.000	.989^**	.961^**	-.086	-.910^**	.818^**	.970^**	-.071
		Sig. (2-tailed)	.	.000	.000	.761	.000	.000	.000	.800
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X2	Correlation Coefficient	.989^**	1.000	.971^**	-.096	-.921^**	.818^**	.980^**	-.039
		Sig. (2-tailed)	.000	.	.000	.732	.000	.000	.000	.889
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X3	Correlation Coefficient	.961^**	.971^**	1.000	-.018	-.939^**	.818^**	.998^**	.061
		Sig. (2-tailed)	.000	.000	.	.950	.000	.000	.000	.830
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X4	Correlation Coefficient	-.086	-.096	-.018	1.000	-.061	.360	-.029	-.025
		Sig. (2-tailed)	.761	.732	.950	.	.829	.187	.919	.930
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X5	Correlation Coefficient	-.910^**	-.921^**	-.939^**	-.061	1.000	-.821^**	-.939^**	-.093
		Sig. (2-tailed)	.000	.000	.000	.829	.	.000	.000	.741
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X6	Correlation Coefficient	.818^**	.818^**	.818^**	.360	-.821^**	1.000	.820^**	.000
		Sig. (2-tailed)	.000	.000	.000	.187	.000	.	.000	1.000
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	X7	Correlation Coefficient	.970^**	.980^**	.998^**	-.029	-.939^**	.820^**	1.000	.041
		Sig. (2-tailed)	.000	.000	.000	.919	.000	.000	.	.884
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
	Unstandardized Residual	Correlation Coefficient	-.071	-.039	.061	-.025	-.093	.000	.041	1.000
		Sig. (2-tailed)	.800	.889	.830	.930	.741	1.000	.884	.
		N	15	15	15	15	15	15	15	15
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).